ВО СКОЛЬКО РАЗ И КАК ИЗМЕНИТСЯ СИЛА ВЗАИМНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ ШАРОВ, ЕСЛИ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ НИМИ УВЕЛИЧИТСЯ В 5 РАЗ

Представьте себе два идентичных шара равномерно расположенных на расстоянии $r$ друг от друга. Согласно закону всемирного тяготения, между ними существует сила взаимного притяжения, которая определяется формулой:

$$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$$

где $G$ - гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ - массы шаров, а $r$ - расстояние между ними.

Теперь представьте себе, что расстояние между этими двумя шарами увеличивается в 5 раз. Как изменится сила взаимного притяжения между ними?

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой для силы взаимного притяжения двух тел и учесть изменение расстояния между ними:

$$F' = G\frac{m_1m_2}{(5r)^2}$$

Упрощая это выражение, получаем:

$$F' = G\frac{m_1m_2}{25r^2}$$

Очевидно, что новая сила взаимного притяжения будет меньше исходной силы взаимного притяжения. Давайте посмотрим, во сколько раз она уменьшится:

$$\frac{F'}{F} = \frac{G\frac{m_1m_2}{25r^2}}{G\frac{m_1m_2}{r^2}} = \frac{1}{25}$$

Таким образом, при увеличении расстояния между шарами в 5 раз, сила взаимного притяжения между ними уменьшится в 25 раз.

Данная задача является примером того, что расстояние между телами напрямую влияет на силу взаимодействия между ними. Чем больше расстояние, тем слабее взаимодействие, и наоборот. На практике этот закон помогает объяснить множество явлений, начиная от движения планет до поведения атомов.