Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 45 градусов в прямой y=2x+5
Для начала рассмотрим, что означает угол 45 градусов в прямой y=2x+5. График этой прямой представлен на рисунке ниже:
Как мы видим, эта прямая имеет угол наклона 2 (или β=63.43 градуса), что означает, что каждый ее участок поднимается на 2 единицы по оси y при каждом движении вправо на одну единицу по оси x.
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 45 градусов с прямой y=2x+5, мы можем воспользоваться следующими шагами:
-
Найдем угол наклона искомой прямой. Угол наклона можно определить как тангенс угла между осью x и искомой прямой (т.е. тангенс угла 45 градусов). Таким образом, мы получаем, что тангенс угла наклона искомой прямой равен 1.
-
Найдем уравнение прямой, проходящей через начало координат и имеющей угол наклона 1. Для этого мы можем воспользоваться уравнением общего вида прямой y=kx, где k — коэффициент наклона. Так как прямая проходит через начало координат, то ее уравнение будет выглядеть следующим образом: y=kx.
-
Подставим значение k=1 в уравнение y=kx и получим уравнение искомой прямой:
y=x
Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 45 градусов с прямой y=2x+5, будет y=x.
Ниже представлен график искомой прямой, выделенной красным цветом:
Как мы можем видеть на графике, искомая прямая пересекает ось y под углом 45 градусов и проходит через начало координат, что соответствует условию задачи.
- Этот мужчина обманывает меня?
- Если законных средств не хватает, стоит ли использовать незаконные?
- Формат моего фотоаппарата не читается в "Контакте" и "Одноклассниках", как выставить фото?
- Хочу создать сайт (соц. сеть), но я не програмист. Подскажите. Создать сайт (Социальную сеть)
- Что будет, если надеть футболку Detuschland на 9 мая?
- Любите ли вы фьорды, как их люблю я? Спасибо.