Сериалы Вам

Решите задачку

В данной статье мы рассмотрим задачу и подробно разберем ее решение.

Условие задачи

На столе лежат 7 карточек разных цветов. Сколько есть способов выбрать 3 карточки так, чтобы они были разных цветов?

Решение

Для решения задачи мы можем использовать комбинаторику. Используем формулу для количества сочетаний без повторений:

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где:

$n$ - количество элементов в множестве

$k$ - количество элементов в подмножестве

Мы хотим выбрать 3 карточки из 7, при условии, что они должны быть разных цветов. Значит, нам нужно выбрать 3 разных цвета из 7.

Используем формулу для количества сочетаний без повторений:

$C_{7}^{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{765}{321} = 35$

Значит, есть 35 способов выбрать 3 карточки так, чтобы они были разных цветов.

Вывод

Задача демонстрирует применение комбинаторики в решении задач на выбор из элементов. После анализа условия задачи, мы применили формулу для количества сочетаний без повторений и получили правильный ответ. Задачи такого типа могут быть полезны в различных сферах, например, в проектировании, анализе данных и других областях.