Ребят помогите упростить выражение -1/2*cos(2x), буду очень благодарен

Выражения в математике могут быть довольно сложными и запутанными, особенно когда в них присутствуют тригонометрические функции. Одно из таких выражений -1/2*cos(2x), и задача состоит в его упрощении.

Давайте шаг за шагом проанализируем данное выражение и упростим его.

-1/2*cos(2x) можно разбить на два компонента: -1/2 и cos(2x).

Первым шагом является упрощение коэффициента -1/2. Просто вспомним, что отрицательное число домноженное на положительную дробь даёт отрицательное число.

Таким образом, -1/2 можно записать как -(1/2), что равно -0.5.

Теперь рассмотрим второй компонент cos(2x). Здесь важно понимать, что cos(2x) - это тригонометрическая функция косинуса, которая принимает угол в радианах как аргумент.

Упрощение выражения cos(2x) возможно, если мы знаем возможные тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем использовать следующее тождество:

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Теперь, подставим это значение в исходное выражение:

-0.5 * (cos^2(x) - sin^2(x))

Помним, что sin^2(x) = 1 - cos^2(x), поэтому можем заменить в выражении:

-0.5 * (cos^2(x) - (1 - cos^2(x)))

Раскрываем скобки:

-0.5 * (cos^2(x) - 1 + cos^2(x))

Теперь складываем cos^2(x) и cos^2(x):

-0.5 * (2cos^2(x) - 1)

Умножаем коэффициент -0.5 на скобку:

-0.5 * 2cos^2(x) + 0.5

Умножаем множитель -0.5 на 2:

-1cos^2(x) + 0.5

Таким образом, исходное выражение -1/2*cos(2x) упрощается до -1cos^2(x) + 0.5.

Вот и все! Выражение упрощено. Помните, что упрощение математических выражений требует внимательности и знания соответствующих тригонометрических тождеств.