Придумайте 2 логической задачи 6 класс по математике
Задача 1
В классе есть 28 учеников. Из них 14 девочек и 1/3 всех учеников занимаются спортом. Сколько мальчиков занимаются спортом?
Решение
Пусть количество мальчиков, занимающихся спортом, равно x. Тогда по условию задачи:
14 + x = \frac{1}{3} \cdot 28
Упрощая это уравнение, получаем:
14 + x = 9\frac{1}{3} \\
x = 9\frac{1}{3} - 14 \\
x = \frac{20}{3} - \frac{42}{3} \\
x = - \frac{22}{3}
Ответ: количество мальчиков, занимающихся спортом, равно -22/3, что не является корректным ответом. Следовательно, мы можем сделать вывод, что в условии задачи допущена ошибка.
Задача 2
Впереди нас ждет плотный учебный день, и чтобы не заскучать, мы решаем заниматься математикой. Пусть a - это число, которое мы выбрали, и последовательно выполняли с ним следующие действия: умножали на 3, прибавляли 5, потом вычитали 2, и в конце разделили на 4. В итоге мы получили 7. Какое было исходное число, a?
Решение
Обозначим искомое число, a. Тогда по условию задачи:
\frac{(a \cdot 3 + 5 - 2)}{4} = 7
Упрощая это уравнение, получаем:
\frac{3a + 3}{4} = 7 \\
3a + 3 = 28 \cdot 4 \\
3a + 3 = 112 \\
3a = 109 \\
a = \frac{109}{3}
Ответ: исходное число, a, равно 109/3.