При каких значениях k двучлен -8k+14 принимает значения большие, чем 2?

Для определения значений k, при которых двучлен -8k+14 принимает значения больше, чем 2, нужно решить неравенство -8k+14 > 2.

Сначала вычтем 14 из обеих частей неравенства: -8k > 2 - 14

Упростим выражение: -8k > -12

Затем разделим обе части неравенства на -8. Но в этом случае необходимо помнить, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется: k < (-12)/(-8)

Рассчитаем значение правой части: k < 1.5

Итак, при значениях k, меньших чем 1.5, двучлен -8k+14 будет принимать значения больше, чем 2.

Таким образом, диапазон значений k, при которых двучлен -8k+14 больше 2, можно записать как (-∞, 1.5).