Представление дроби 4/9 в виде десятичной дроби с точностью до 0.01

Для представления дроби 4/9 в виде десятичной дроби с точностью до 0.01 необходимо разделить числитель 4 на знаменатель 9:

$$ \frac{4}{9} = 0.4444... $$

Однако, для ограниченной точности до 0.01, нам необходимо ограничить число знаков после запятой. Для этого, округлим дробь до двух знаков после запятой:

$$ 0.44 $$

Таким образом, представление дроби 4/9 в виде десятичной дроби с точностью до 0.01 равно 0.44.

Если необходимо проверить правильность представления, можно провести обратное преобразование, умножив десятичную дробь на знаменатель:

$$ 0.44 \times 9 = 3.96 $$

Округлим результат до целого числа: 4. Затем, умножим 4 на числитель дроби и проверим, равно ли полученное значение знаменателю:

$$ 4 \times 4 = 16 $$

$$ 16 \div 9 = 1.77... $$

Полученное значение не равно 4/9, так как был использован только ограниченный набор знаков после запятой для округления. Однако, при использовании всех знаков десятичной дроби, 0.4444..., мы ожидаем получить точный результат при обратном преобразовании.

Таким образом, представление дроби 4/9 в виде десятичной дроби с точностью до 0.01 равно 0.44, но для получения точного результата рекомендуется использовать все знаки десятичной дроби.