Пожалуйста Упростите выражение

Нам дано следующее выражение:

$(3a-a^2)^2 - a^2(a-2)(a+2) + 2a(7+3a^2)$

Давайте упростим его поэтапно.

Шаг 1: Раскрытие первой скобки

$(3a-a^2)^2 = (3a-a^2)(3a-a^2) = 9a^2 - 6a^3 + a^4$

$a^2(a-2)(a+2) = a^2(a^2-4) = a^4 - 4a^2$

$2a (7+3a^2) = 14a + 6a^3$

Теперь мы можем объединить все полученные выражения:

$(3a-a^2)^2 - a^2(a-2)(a+2) + 2a(7+3a^2) = \ (9a^2 - 6a^3 + a^4) - (a^4 - 4a^2) + (14a + 6a^3) = \ a^4 - 9a^2 + 14a$

Таким образом, мы получили, что

$(3a-a^2)^2 - a^2(a-2)(a+2) + 2a(7+3a^2) = a^4 - 9a^2 + 14a$,

что является упрощенной формой данного выражения.