Сериалы Вам

Помогите решить пожалуйста: 2√72-√50 = 3√75+2√27= √24+√54√96

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и попытаемся их решить.

Уравнение 1: 2√72-√50

Для начала, давайте упростим выражение под знаком корня:

√72 = √(8 * 9) = √8 * √9 = 2√2 * 3 = 6√2

√50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2

Подставим в исходное уравнение:

2√72 - √50 = 2 * 6√2 - 5√2 = 12√2 - 5√2 = 7√2

Уравнение 2: 3√75+2√27

Упростим выражение под знаком корня:

√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3

√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3

Подставим в уравнение:

3√75 + 2√27 = 3 * 5√3 + 2 * 3√3 = 15√3 + 6√3 = 21√3

Уравнение 3: √24+√54√96

Упростим выражение под знаком корня:

√24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6

√54√96 = √(54 * 96) = √(2 * 27 * 4 * 24) = √(2 * 3^3 * 2^2 * 2^3 * 3) = √(2^6 * 3^4) = √(2^4 * 2^2 * 3^2 * 3^2) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

Подставим в уравнение:

√24 + √54√96 = 2√6 + 36

Так как оба члена несократимые и несовместимые, мы не можем упростить это выражение дальше.

В итоге, получаем:

2√72 - √50 = 7√2

3√75 + 2√27 = 21√3

√24 + √54√96 = 2√6 + 36