Помогите решить дифференциальное уравнение

Дифференциальное уравнение: dy/2y - dx = 0, при x=0, y=3.

Для решения данного дифференциального уравнения нужно применить метод разделения переменных. Разделим дифференциальное уравнение на y и dx:

dy / 2y = dx

Затем проинтегрируем обе части уравнения:

∫ dy / 2y = ∫ dx

Для левой части уравнения применим формулу интегрирования:

1/2 * ln |y| = x + C

где C - это константа интегрирования.

Чтобы найти значение константы C, используем начальные условия x=0, y=3.

1/2 * ln |3| = 0 + C
C = 1/2 * ln |3|

Таким образом, исходное дифференциальное уравнение имеет решение:

1/2 * ln |y| = x + 1/2 * ln |3|
ln |y| = 2x + ln |3|
|y| = e^(2x + ln |3|)
y = ± 3e^(2x)

При x=0, y=3, получаем:

3 = ± 3e^(2*0)

Так как у нас значение y положительное, то:

y = 3e^(2x)

Таким образом, решение дифференциального уравнения dy/2y - dx = 0, при x=0, y=3 равно y = 3e^(2x).

Вывод

Для решения дифференциального уравнения нужно было применить метод разделения переменных и интегрирование. Решение дифференциального уравнения было найдено с использованием начальных условий x=0, y=3.