Помогите, х^2 + 10х + 22 = 0 – это уравнение

Уравнения квадратного типа, такие как это, играют важную роль в математике и имеют множество приложений в реальном мире. В данной статье мы рассмотрим уравнение х^2 + 10х + 22 = 0 и попытаемся найти его решение.

Для начала, давайте проверим, имеет ли уравнение решение. Общая форма уравнения квадратного типа выглядит так: ах^2 + bx + c = 0, где a, b и c – это коэффициенты. В данном уравнении a = 1, b = 10 и c = 22.

Затем, используя формулу дискриминанта, мы можем определить, имеет ли уравнение решение и если да, то сколько. Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем: D = 10^2 - 4 * 1 * 22 = 100 - 88 = 12.

Если значение дискриминанта D больше нуля, то уравнение имеет два различных рациональных решения. Если D равно нулю, то уравнение имеет одно рациональное решение. И если D меньше нуля, то уравнение не имеет рациональных решений.

В данном уравнении значение дискриминанта D равно 12, что означает, что уравнение имеет два различных рациональных решения.

Теперь, используя формулу Квадратного уравнения, мы можем найти решение уравнения х^2 + 10х + 22 = 0. Формула выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта в формулу, получаем: x = (-10 ± √12) / (2 * 1).

Вычисляя значение подкоренного выражения, получаем: x = (-10 ± √12) / 2 = (-10 ± 2√3) / 2.

Упрощая выражение, получаем два различных рациональных решения: x1 = -5 + √3 и x2 = -5 - √3.

Таким образом, уравнение х^2 + 10х + 22 = 0 имеет два решения, которые выражаются как -5 + √3 и -5 - √3.

В заключение, рассмотрели уравнение х^2 + 10х + 22 = 0 и нашли его решение, используя формулу дискриминанта и квадратного уравнения. Уравнения квадратного типа возникают в различных ситуациях и понимание их решения является важным навыком в математике.