Определение ближайшей дроби к единице

В данной статье мы будем рассматривать несколько пар дробей и определим, какая из них является ближайшей к единице.

1. Пара дробей: 8/9 и 15/16

Для начала рассмотрим пару дробей: 8/9 и 15/16. Чтобы определить, какая из них ближе к единице, мы можем вычислить разность каждой дроби с единицей (1) и сравнить абсолютные значения этих разностей.

Для дроби 8/9 разность с единицей будет равна |1 - 8/9| = |1 - 0.8888889| = 0.1111111, а для дроби 15/16 разность с единицей будет равна |1 - 15/16| = |1 - 0.9375| = 0.0625.

Мы видим, что разность для дроби 15/16 меньше, чем для дроби 8/9. Это значит, что дробь 15/16 является ближайшей к единице в данной паре.

2. Пара дробей: 20/21 и 17/18

Теперь обратимся к следующей паре дробей: 20/21 и 17/18. Точно так же вычислим разности каждой дроби с единицей и сравним их абсолютные значения.

Разность для дроби 20/21 будет равна |1 - 20/21| = |1 - 0.952381| = 0.047619, а для дроби 17/18 разность будет равна |1 - 17/18| = |1 - 0.944444| = 0.055556.

В данном случае разность для дроби 20/21 меньше, чем для дроби 17/18. Следовательно, дробь 20/21 является ближайшей к единице из данной пары.

3. Пара дробей: 93/95 и 37/39

Теперь рассмотрим пару дробей: 93/95 и 37/39. Опять же, вычислим разности каждой дроби с единицей и сравним их абсолютные значения.

Для дроби 93/95 разность с единицей будет равна |1 - 93/95| = |1 - 0.978947| = 0.021053, а для дроби 37/39 разность будет равна |1 - 37/39| = |1 - 0.948718| = 0.051282.

В данном случае разность для дроби 93/95 меньше, чем для дроби 37/39. Следовательно, дробь 93/95 является ближайшей к единице из данной пары.

4. Пара дробей: 120/123 и 85/88

И, наконец, рассмотрим последнюю пару дробей: 120/123 и 85/88. Вычислим разности каждой дроби с единицей и сравним их абсолютные значения.

Для дроби 120/123 разность с единицей будет равна |1 - 120/123| = |1 - 0.975610| = 0.024390, а для дроби 85/88 разность будет равна |1 - 85/88| = |1 - 0.965909| = 0.034091.

В данном случае разность для дроби 120/123 меньше, чем для дроби 85/88. Следовательно, дробь 120/123 является ближайшей к единице из данной пары.

Вывод

Мы рассмотрели несколько пар дробей и определили, какая из них является ближайшей к единице, используя вычисление разности с единицей и сравнение абсолютных значений этих разностей. В каждой паре была выбрана дробь с меньшей разностью.