Как пишется правильно "дифференциал"

В математике и физике термин "дифференциал" используется для обозначения малого изменения некоторой величины. Вопрос о том, как правильно пишется и оформляется "дифференциал", вызывает некоторую путаницу. В данной статье мы рассмотрим различные варианты написания и предлагаемые правила.

Основная проблема

Основная путаница при письме "дифференциала" возникает из-за его своеобразного символа: "d". Этот символ не имеет единого принятого стандарта в различных научных и математических сферах. В разных книгах и статьях можно встретить различные варианты написания:

d - нижним шрифтом без окружения.
$\delta$ - символ «дельта».
$\partial$ - символ «парциальная производная».
$dx$ - с объемлющим шрифтом.
$\dot{x}$ - надстрочная точка (без окружения).

Такой разнообразие вариантов создает путаницу и затрудняет правильное понимание и применение "дифференциала".

Официальное руководство

Согласно официальным математическим руководствам, включая "Стилистические рекомендации для авторов математических публикаций", рекомендуется использовать символ "d" нижним шрифтом без окружения. Этот вариант считается наиболее правильным и стандартным для записи "дифференциала" в большинстве научных кругов. Например:

$$\frac{d}{dx}$$

Варианты символов

Все остальные варианты символов также имеют место быть и могут использоваться в определенных контекстах или для обозначения конкретных типов дифференциалов. Например:

Символ "$\delta$" часто используется для обозначения изменения или малых величин в теории вероятности и вариационном исчислении.
Символ "$\partial$" обычно применяется для обозначения парциальной производной по нескольким переменным.

Выводы

Необходимо придерживаться официальных стандартов и рекомендаций по написанию "дифференциала". Наиболее правильным вариантом является использование символа "d" нижним шрифтом без окружения. Остальные варианты символов могут быть использованы в специфических контекстах или для обозначения конкретных типов дифференциалов.