Как найти внешний угол правильного n-угольника
Правильный n-угольник – это фигура, у которой все стороны равны между собой и все внутренние углы также равны. Когда мы говорим о внешнем угле правильного n-угольника, мы обращаемся к углу, который образуется между продолжением одной из его сторон и соседней стороной.
Найдем формулу для вычисления внешнего угла правильного n-угольника:
-
Зная количество сторон n, мы можем использовать связь между суммой всех внутренних углов и количеством сторон: сумма внутренних углов правильного n-угольника равна (n-2) * 180°.
-
Поскольку у нас есть правильный n-угольник, все его углы равны, и следовательно, каждый внутренний угол равен [(n-2) * 180°] / n.
-
Теперь, чтобы найти внешний угол, мы должны использовать факт, что внешний и внутренний углы, образующиеся на одной стороне, являются смежными углами, и их сумма равна 180°.
-
Подставим известные значения в уравнение: внешний угол + внутренний угол = 180°. Получим внешний угол + [(n-2) * 180°] / n = 180°.
-
Перенесем внешний угол в левую часть уравнения и приведем к общему знаменателю: внешний угол * n + (n-2) * 180° = 180° * n.
-
Упростим уравнение: внешний угол * n + n * 180° - 2 * 180° = 180° * n.
-
Еще раз упростим и выразим внешний угол: внешний угол = (180° * n - n * 180° + 2 * 180°) / n.
-
После сокращения получим окончательную формулу для вычисления внешнего угла правильного n-угольника: внешний угол = 360° / n.
Теперь, когда у нас есть формула, найти внешний угол правильного n-угольника очень просто. Просто разделите 360° на количество сторон n, и вы получите величину внешнего угла.
- Сериалы онлайн: удобный способ смотреть множество сериалов на одном ресурсе
- serialyvam.ru/ajax/ZfVTozyXjfdVx5q1Heb2HK7P2jTgs1D5rmndZT80LpCrtC4ZNjAT8UrMBIr9nH4EOSAJEi4JOhYrJhZ4Gk4rJWtUFzw~NwRSDxdrBwIeDUcma08THxsqE1JqHl8
- Статья о сериале "Ajax/ZdkvGcjJRx0sHZ7zeHhlKAGBKk9mcSJtN9QRzJpBwp0K37q6Dhfz13uIay7YKFAYOSAJEC4JBxYrBBZ4Mk4rPGtUBDw~JQRSNxdrGQIeDkcmTk8TLxsqfFJqWF8"
- Статья: serialyvam.ru/ajax/ZixtQWarqNCsAcLKQKJtW4TeWvcH2GoSVEHd41j5GeyhbN8NUF38Ivq9ZcGAqVsVOSAJHS4JFBYrBhZ4JE4rCGtUDzw~HQRSFBdrLwIeKkcmTk8TJhsqRVJqI18
- serialyvam.ru/ajax/serialyvam.ru/ajax/ZGlxR7ifgFkPSeWSiP4mX1hVxejFNHRIxC2BL0q8FkUhx92WOX1lAut6pcO8weYcOSAJMy4JABYrChZ4J04raGtUBzw~CQRSAhdrJwIeAkcmbU8TNBsqQ1JqOF8
- Статья: serialyvam.ru/ajax/PlaCOq3xQtbZaGh6xyH8Sz0Ij3z4uKrHqfWPgz4HbknI7GEjXogcWg4KufAf6G36MyAJGC4JDRYrMRZ4Ok4rLmtUXTw~FwRSNBdrFQIeC0cmZ08TBhsqYVJqB18