Есть 4 гири: 1, 2, 3, 4 г. Одна из них легче или тяжелее, чем указано. Можно ли за 2 взвешивания узнать, какая?

Когда речь идет о нахождении различия весов между предметами, обычно используются весы. Однако, если каждая гиря по отдельности уже имеет свой вес, может возникнуть вопрос: можно ли определить разницу в весе гирей, используя только 2 взвешивания?

Предположим, что одна из гирь действительно отличается от остальных. Мы можем пронумеровать гири как 1, 2, 3 и 4, где неизвестная гиря имеет индекс "х". Для удобства будем считать, что все гири разного веса, например, гиря 4 г - самая тяжелая.

Первым шагом мы можем провести взвешивание двух гирь: 1 и 2. Возможны 3 сценария:

Если вес гирь одинаковый, то это говорит о том, что обе эти гири не могут быть гирей "х". В этом случае мы знаем, что "х" находится среди гирь 3 и 4.
Если гиря 1 оказывается легче, то гиря 1 или гиря 2 может быть гирей "х". Для следующего взвешивания мы должны взвесить гирю 3 и гирю 4. Варианты результатов:
- Если вес гирь одинаковый, то гиря 1 является гирей "х".
- Если гиря 3 оказывается легче, то гиря 3 является гирей "х".
- Если гиря 4 оказывается тяжелее, то гиря 4 является гирей "х".
Если гиря 2 оказывается легче, та же самая логика будет применяться, но с учетом гирь 1 и 4.

Итак, независимо от результата первого взвешивания, во всех случаях мы работаем с двумя гирами на втором взвешивании. Таким образом, за 2 взвешивания мы можем узнать, какая из гирь "х" легче или тяжелее остальных.

Следует отметить, что в этом решении мы предполагаем наличие только одной гири, отличающейся в весе. Если несколько гирь могут иметь разные веса, то за два взвешивания невозможно точно установить, какая из гирей "х" отличается от других.

Таким образом, ответ на вопрос, возможно ли за 2 взвешивания узнать, какая из гирь легче или тяжелее указано – да, возможно, при условии, что только одна гиря имеет отличающийся вес от других гирь.