А как решить cos((Пи/2)-arccos(1/3)) ???

Для решения данного выражения необходимо использовать тригонометрические свойства и формулы.

Итак, дано выражение: cos((π/2) - arccos(1/3)).

Во-первых, рассмотрим формулу для разности двух углов:

cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B).

Заметим, что в данном выражении у нас есть разность двух углов (π/2) и arccos(1/3). Используем эту формулу и подставим значения:

cos((π/2) - arccos(1/3)) = cos(π/2) * cos(arccos(1/3)) + sin(π/2) * sin(arccos(1/3)).

Второе важное свойство, которое нам понадобится, это свойство cos(arccos(x)) = x.

Подставим это свойство в выражение:

cos((π/2) - arccos(1/3)) = cos(π/2) * (1/3) + sin(π/2) * sin(arccos(1/3)).

Теперь давайте рассмотрим значения sin(π/2) и cos(π/2). Значение sin(π/2) равно 1, а cos(π/2) равно 0. Подставим эти значения:

cos((π/2) - arccos(1/3)) = 0 * (1/3) + 1 * sin(arccos(1/3)).

Осталось рассмотреть только sin(arccos(1/3)). Для этого воспользуемся третьим тригонометрическим свойством sin(arccos(x)) = √(1 - x^2).

Подставим значение и получим конечный ответ:

cos((π/2) - arccos(1/3)) = sin(arccos(1/3)) = √(1 - (1/3)^2) = √(1 - 1/9) = √(8/9) = ±√(8/9).

Таким образом, ответ на выражение cos((π/2) - arccos(1/3)) равен ±√(8/9).

Важно помнить, что в данном случае возможны два значения, так как sin(arccos(1/3)) положительный в первой и второй четверти.