8-4√3 и все под большим корнем

Выражение 8-4√3 и все под большим корнем может выглядеть следующим образом:

$\sqrt{(8-4\sqrt{3})}$

Чтобы упростить эту выражение, мы можем использовать правило "квадрата разности" следующим образом:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

В нашем случае, $a=8$ и $b=4\sqrt{3}$, поэтому:

$(8-4\sqrt{3})^2=8^2-2\cdot8\cdot4\sqrt{3}+(4\sqrt{3})^2$

Вычисление произведений и квадратов даст нам:

$=64-64\sqrt{3}+48$

$=112-64\sqrt{3}$

Таким образом, мы можем записать наше исходное выражение в более простой форме:

$\sqrt{(8-4\sqrt{3})}=\sqrt{(4\sqrt{3}-8)}$

$=\sqrt{(4\sqrt{3})}-\sqrt{8}$

$=2\sqrt{3}-2\sqrt{2}$

Таким образом, мы получили, что $8-4\sqrt{3}$ и все под большим корнем равно $2\sqrt{3}-2\sqrt{2}$.