Разложение на множители

Для разложения выражения на множители нужно найти общий множитель. В данном случае общим множителем является число 5а. Вынося его за скобки, получим:

45 - 30a + 5а² = 5а(9 - 6a + а²)

Таким образом, выражение 45-30а+5а² можно разложить на множители в виде 5а(9-6а+а²).

Решение уравнения

Изначально уравнение имеет вид:

(2х - 3)(2х + 3) = 4х (х+1) - 1

Раскроем скобки в левой части уравнения:

4х² - 9 = 4х² + 4х - 1

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

0 = 4х + 8

Разделим обе части уравнения на 4:

х + 2 = 0

Таким образом, решением уравнения является число -2.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

х² + у² + 10х + 6у + 34 = 0

Попробуем преобразовать его к каноническому виду:

х² + 10х + у² + 6у + 34 = 0
(х + 5)² - 25 + (у + 3)² - 9 + 34 = 0
(х + 5)² + (у + 3)² = 0

Заметим, что это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадраты любых вещественных чисел не могут быть отрицательными.

Таким образом, мы получили, что заданное уравнение не имеет действительных решений.

Вывод

В данной статье мы разобрались, как разложить выражение на множители, а также рассмотрели пример решения уравнения. Полученные знания могут пригодиться для решения различных математических задач и примеров.